|
Навигация |
|
|
|
Журнал |
|
|
|
Атомные Блоги |
|
|
|
PRo IT |
|
|
|
Подписка |
|
|
|
Задать вопрос |
|
|
|
Наши партнеры |
|
|
|
PRo-движение |
|
|
|
PRo Погоду |
|
|
|
Сотрудничество |
|
|
|
Время и Судьбы |
|
|
| |
Re: Дежурный по сайту (Всего: 0) от на 18/05/2020 | Дополнение. Оценка величины тепловой мощности высокотемпературного графитового реактора ЯРД габаритов, близких к минимальным критической загрузке плутония и критическому объёму.
Предыдущими сообщениями мы дали оценку критическому радиусу графитового реактора без отражателя: 90 сантиметров, объём сплошного графита 3 кубометра, 4885 килограмм при плотности 1,6 кг/литр.
Как отмечалось, нам нужно от него отвести тепловую мощность 1 ГВт. Возможно ли это? Перед оценкой отметим: при необходимости, тепловую мощность реактора можно снизить до 100 МВт для рассмотренной "марсианской" ракеты стартовой массой 5000 тонн на низкой орбите Земли. И возвращаемой с околомарсианской орбиты к Земле массой 500 тонн с последующим аэродинамическим торможением в атмосфере Земли.
При этом мы посчитали секундный расход водорода 10 кг/сек при длительности топливной кампании 5 суток. Полёт с Земли к Марсу при минимальной достаточной скорости, с которой туда вообще возможно долететь, будет длиться 8,5 месяцев = 259 суток. Из них общее время работы трёх включений трёх ЯРД 5 суток. То есть в принципе, на пределе допустимого, миссия осуществима при минимальной мощности реактора порядка 100 МВт. Это актуально если бы удалось сделать реактор очень компактным.
Итак, оценим: какую же тепловую мощность можно отвести от реактора минимальных критических габаритов. Поставим сначала вопрос несколько по-другому: каков может быть максимальный диаметр графитовых ТВЭЛов, чтобы при требующейся удельной мощности, перепад температуры между поверхностью и осью цилиндрических ТВЭЛ не привёл к их плавлению?
Для оценки используем соотношение: R_max = [4*(lamda)*(delta T)/(Q*K]^(1/2) в котором: lamda = коэффициент теплопроводности графита; (delta T) = перепад температуры между осью ТВЭЛа и его боковой поверхностью; Q = удельная мощность в ваттах на кубометр.
Туда же в знаменатель под корень нужно учесть коэффициент неравномерности энерговыделения 'K' в реакторе, среднего и пикового, порядка двойки. Ну и конечно, цифры будут для пиковых значений амплитуд, которых для реального реактора должны быть в пару раз меньшими для запаса до плавления.
Теплопроводность графита нужна для температур между 4000 К и 3000 К если нам нужно нагревать водород до 2600 Цельсия. Условно оценим её величиной 20 Ватт/(м*К), так как обычно в справочниках приводится для более низких температур: при 30 Цельсия равна 150, при 1000 Цельсия 43 Ватта/(метр*Кельвин).
Удельная мощность у нас = 1 ГВт на 3,05 кубометра = 327 МВт на кубометр. В реальном реакторе критические объём и загрузка плутония будут больше, т.к. половина объёма не графит а каналы для протока водорода и материал оболочек ТВЭЛ, возможно вольфрам-184.
Перепад температуры берём 1000 Кельвинов: по оси 4000 (берём предельные параметры для оценки порядка величины), водород греем до 2900 К, 100 Кельвинов перепад между оболочкой и обогреваемым водородом, 100 K перепад на вольфрамовой оболочке ТВЭЛа. Остаются 900 Кельвинов на перепад между центром и краем графитового ТВЭЛа равномерно пропитанного плутонием-239 в форме карбида либо какой-то иной.
Оценка по формуле даёт: R_max = [20*900/(2*327,000,000)]^(1/2) = 0,0052 метра = 5,2 миллиметра.
Такими /или более тонкими/ должны быть ТВЭЛы ЯРД, чтобы отвести гигаватт тепловой мощности от осей к боковой поверхности внутри графитовых ТВЭЛов.
Как видим, по цифрам идея проходит. При этом ЯРД даёт комсическому кораблю ускорение 0,002*g на старте и (1/50)*g перед израсходыванием водорода.
Отметим: формально, если уменьшить диаметр ТВЭЛов до 0,75 миллиметра, увеличить секундный расход водорода /если прочность струн-ТВЭЛов позволит/ и поднять мощность реактора до 50 ГВт, то почти без водорода 500-тонный космический корабль мог бы взлетать с Земли, а не с околоземной орбиты.
При этом слишком тонкие ТВЭЛы не имеют физического смысла: даже вольфрам бойко испаряется в вакуум, нужно чтобы за 5 суток топливной кампании испарилось не более половины толщины оболочки. Кроме того, при пропорциональном утоньшении и ТВЭЛа, и его оболочки, со значений толщины оболочки в несколько десятков микрон - она станет прозрачной для вылета радиоактивных ядер-осколков деления.
Поэтому в данной оценке для нас важны 2 факта: 1) При рабочем давлении водорода в ЯРД 100 - 200 Атмосфер, графитовый реактор близкий к минимальным критическим размерам позволяет отвести требуемую тепловую мощность порядка 1 ГВт для пилотируемого полёта к Марсу. Диаметр ТВЭЛов при этом, с учётом запасов, того же порядка, что и в первых быстрых реакторах, 5 мм. Это позволяет сделать оболочку ТВЭЛа порядка 500 микрон, имеющей допустимую тощнику испарения за кампанию 200 микрон. В свою очередь соответствующей достаточной температуре вольфрама 3000 Кельвинов. 2) При необходимости, мощность ЯРД можно снизить до 100 - 200 МВт за счёт увеличения длительности разгона у Земли с 4 до 20 -40 суток, которые ещё остаются от 13 до 6,5 раз более коротким периодом времени чем полёт от Земли до Марса.
Таким образом, качественный вывод: мы посчитали графитовый реактор минимальных габаритов и минимальной загрузки плутонием, так чтобы 20% его массы выгорало при расходовании бака 2000 тонн водорода. Для этого требуется чтобы реактор допускал 1 ГВт тепловой мощности. Позволяет это теплопроводность графита и другие свойства материалов при разумном диаметре ТВЭЛов? Да. С минимальным запасом, всё-таки позволяют. И в этом смысле критмасса не является препятствием: реактор великоват по бытовым представлениям - однако эта масса всё равно нужна чтоб достаточную тепловую мощность иметь благодаря развитой поверхности теплосъёма.
|
[ Ответить на это | Администратор ] |
|
|